sebuah prisma tegak segitiga dua rusuk siku-siku pada sisi alasnya masing-masing panjangnya 12 cm dan 5 cm tinggi prisma = 10 cm Hitunglah luas permukaan Prisma

Sebuah prisma tegak segitiga memiliki dua rusuk siku-siku pada sisi alasnya masing-masing panjangnya 12 cm dan 5 cm. Tinggi prisma adalah 10 cm. Luas permukaan prisma dan volume prisma berturut-turut adalah 360 cm² dan 300 cm³.

Pendahuluan

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup yang kongruen.

Rumus:

Volume = Luas Alas x Tinggi

Luas Permukaan = 2 Luas Alas + Keliling Alas x Tinggi

Pembahasan

Diketahui:

• Tinggi = 10 cm

• Rusuk Alas = 12 cm dan 5 cm

Ditanyakan:

1. Luas Permukaan
2. Volume

Jawab:

Kita misalkan beberapa hal yang sudah diketahui.

• T = 10 cm

• a = 12 cm

• t = 5 cm

1. Luas Permukaan

Sebelum kita menghitung luas permukaan prisma, kita cari dulu panjang rusuk alas yang belum diketahui. Rusuk tersebut kita misalkan c. Karena alas berbentuk segitiga siku-siku, maka berlaku teorema pythagoras.

[tex] c^{2} = a^{2} + t^{2} \\ c^{2} = (12 \ cm)^{2} + (5 \ cm)^{2} \\ c^{2} = 144 \ cm^{2} + 25 \ cm^{2} \\ c^{2} = 169 \ cm^{2} \\ c = 13 \ cm [/tex]

Setelah itu, kita dapat menemukan luas permukaan dengan mensubtitusikan semua yang diketahui ke rumus.

[tex] Luas \ Permukaan = 2 \times Luas \ Alas + Keliling \ Alas \times Tinggi \\ = 2 \times \frac{1}{2} \times a \times t + (a + t + c) \times T \\ = 12 \ cm \times 5 \ cm + (12 \ cm + 5 \ cm + 13 \ cm) \times 10 \ cm \\ = 60 \ cm^{2} + 30 \ cm \times 10 \ cm \\ = 60 \ cm^{2} + 300 \ cm^{2} \\ = 360 \ cm^{2} [/tex]

2. Volume

[tex] Volume = Luas \ Alas \times Tinggi \\ = \frac{1}{2} \times a \times t \times T \\ = \frac{1}{2} \times 12 \ cm \times 5 \ cm \times 10 \ cm \\ = 6 \ cm \times 50 \ cm^{2} \\ = 300 cm^{3} [/tex]

Jadi, luas permukaan dan volume berturut-turut adalah 360 cm² dan 300 cm³.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan volume balok: https://brainly.co.id/tugas/19800667
2. Materi tentang menentukan volume tabung: https://brainly.co.id/tugas/21943666
3. Materi tentang menentukan volume tabung: https://brainly.co.id/tugas/18907118

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 8 - Bangun Ruang

Kode: 8.2.8

Kata Kunci: Prisma, Tegak, Segitiga, Alas, Rusuk, Panjang, Tinggi, Luas Permukaan, Volume