diketahui (xkuadrat+2x-3) merupakan faktor dari polinomial f(x)=4pangkat4+2xpangkat3-7xkuadrat+px+q.

kalau faktor maka (x + 3)(x - 1) = 0
artinya
f(-3) = 0 dan f(1) = 0
4(-3)^4 + 2(-3)^3 - 7(-3)² - 3p + q = 0
324 - 54 - 63 - 3p + q = 0
3p - q = 207

4(1)64 + 2(1)^3 - 7(1)² + p + q = 0
p + q = - 251

eliminasi:
3p - q = 207
p + q = - 251
__________ +
4p = - 44
p = - 11
q = - 240

x²+2x-3=(x+3)(x-1) merupakan faktor dari f(x)=4x^4 + 2x³-7x²+px+q maka
f(-3)=0 dan f(1)=0
f(-3)=4(-3)^4  + 2(-3)³-7(-3)²+p(-3)+q
0=324-54-63-3p+q  ======>  -3p+q = -207 .......(1)
f(1)=4(1)^4 + 2(1)³-7(1)²+p(1)+q
0=4+2-7+p+q  =========>    p+q  = 1  ...........(2)
                                             -----------------  --
                                             -4p    = -208
                                                 p = 52
untuk p=52 maka q=1-52=-51
Jadi polynomial f(x)=4x^4  + 2x³-7x²+52x-51