Persamaan log (x-2)+log (x - 1)=log 6 memiliki akar akar x1 dan x2. Nilai x1 +x2 adalah

Nilai x₁ + x₂ adalah 3.

Dimana besar x₁ adalah 4 dan x₂ adalah - 1.

Pembahasan

PERSAMAAN LOGARITMA

Bentuk logaritma merupakan invers dari bentuk pangkat.

aᵇ = c ⇔ ᵃ log c = b

Sifat logaritma

• ᵃ log (b × c) = ᵃ log b + ᵃ log c
• ᵃ log [tex]\frac{b}{c}[/tex] = ᵃ log b - ᵃ log c
• ᵃ log b = [tex]\frac{1}{^b log \:a} \:=\: \frac^c log \: b}{^c log \: a}[/tex], c > 0, c ≠ 1
• [tex]^{a^p} log \: b^q \:=\: \frac{q}{p}[/tex] ᵃ log b
• ᵃ log b × ᵇ log c = ᵃ log c
• ᵃ log aⁿ = n
• ᵃ log 1 = 0
• a[tex]^{^a log\: b}[/tex] = b

Bentuk - bentuk persamaan logaritma

1. ᵃ log f(x) = ᵃ log m

Maka f(x) = m

2. ᵃ log f(x) = ᵃ log g(x)

Maka f(x) = g (x)

3. ᵃ log f(x) = ᵇ log f(x), a > 0, b > 0, a≠1, b≠1

Maka f(x) = 1 dengan f(x) > 0

4. [tex]^{f(x)} log \: g(x) \:=\: ^{f(x)}[/tex] log h(x)

Maka g(x) = h(x) dengan f(x) > 0 , f(x) ≠ 1

5. A {ᵃ log f(x)}² + B {ᵃ log f(x)} + C = 0

x₁ × x₂ = a[tex]^{- \: \frac{B}{A}[/tex]

x₁ + x₂ = a[tex]^{\frac{C}{A}[/tex]

Diketahui:

log (x - 2) + log (x - 1) = log 6

Ditanyakan:

x₁ + x₂ ?

Penjelasan:

log (x - 2) + log (x - 1) = log 6

log (x - 2) (x - 1) = log 6

log (x² - 2x - x + 2) = log 6

log (x² - 3x + 2) = log 6

x² - 3x + 2 = 6

x² - 3x + 2 - 6 = 0

x² - 3x - 4 = 0

x² - 4x + x - 4 = 0

x (x - 4) + 1 (x - 4) = 0

(x - 4) (x + 1) = 0

x - 4 = 0 atau x + 1 = 0

x = 4   atau  x = - 1

Maka akar - akar persamaannya

x₁ = 4

x₂ = - 1

x₁ + x₂ = 4 + (- 1) = 4 - 1

x₁ + x₂ = 3

Nilai x₁ + x₂ adalah 3.

Pelajari lebih lanjut

Sifat Logaritma https://brainly.co.id/tugas/7299364

Persamaan Logaritma https://brainly.co.id/tugas/23852346

Persamaan Logaritma https://brainly.co.id/tugas/25781487

Persamaan Logaritma https://brainly.co.id/tugas/14186119

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kode : 10.2.1.1.

#AyoBelajar