enam buah bola berbahan besi yang berjari jari 7 cm, dimasukkan kedalam bejana berbentuk tabung yang tingginya 55 cm dan diameter 28 cm. jika bejana berisi air

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung  
Kata kunci : volume bola, tabung, tinggi air

Kode : 9.2.2 [Kelas 9 Matematika Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung]

Penjelasan : 

Diketahui :  r bola = 7 cm
                   t tabung = 55 cm
                   r tabung = 1/2 × 28 cm = 14 cm
                   tinggi air pada tabung = 30 cm

ditanya :  tinggi air setelah bola dimasukkan ?

cara biasa :

V air tabung = π r² t.air
                    = 22/7 × 14 × 14 × 30 cm³
                    = 616 × 30 cm³
                    = 18.480 cm³

V 6 bola = 6 × 4/3 π r³
              = 6 × 4/3 × 22/7 × 7 × 7 × 7 cm³
              = 8 × 22 × 49 cm³ 
              = 8.624 cm³

V air bola dimasukan = V air tabung + V 6 bola
     π r² t₂                    = 18.480 cm³ + 8.624 cm³
22/7 × 14 × 14 × t₂    = 28.104 
            616 t₂            = 27.104
                            t₂   = 27.104 / 616
                            t₂   = 44 cm

Jadi ketinggian air setelah bola dimasukkan adalah 44 cm

Cara cepat :

tinggi air sekarang = [tex] \frac{n\times V.~ bola }{L~ alas~ tabung} [/tex] + tinggi air awal
                               = [tex] \frac{6\times \frac{4}{3} \times \pi \times 7 \times 7 \times 7 }{ \pi \times 14 \times 14} [/tex] cm + 30 cm
                               = [tex] \frac{2 \times 4 \times 1 \times 1 \times 7}{2 \times 2} [/tex] cm + 30 cm
                               = 2 × 7 cm + 30 cm
                               = 44 cm

Jadi ketinggian air setelah bola dimasukkan adalah 44 cm


Semoga bermanfaat