sebuah bejana yg mempunyai kran pancuran pada ketinggian 2m dari dasar bajana di isi penuh dgn air setinggi 3,25m. kecepatan air yg keluar dari pancuran adalah

Kelas: XI

Mata Pelajaran: Fisika

Materi: Fluida dinamis

Kata Kunci: Kecepatan pancuran

Jawaban pendek:

 

Sebuah bejana yg mempunyai kran pancuran pada ketinggian 2 m dari dasar bajana di isi penuh dengan air setinggi 3,25 m. Kecepatan air yg keluar dari pancuran adalah 5 m/s

 

Jawaban panjang:

 

Pada soal ini terjadi konversi atau perubahan energi, dari energi potensial (Ep) menjadi energi kinetik (Ek). Energi potensial (Ep) adalah energi yang dimiliki benda akibat ketinggiannya. Sementara itu, energi kinetik (Ek) adalah energi yang dimiliki benda akibat kecepatan geraknya.

 

Saat air mengucur dari bejana, ketinggian  air berkurang, dan energi potensialnya berkurang pula. Namun timbul energi kinetik akibat pergerakan dari air yang mengucur.

 

Besar energi potensial adalah:

 

Ep = m. g. h

 

Dimana:

Ep = Energi potensial (dalam satuan Joule)

m = massa benda (dalam satuan kg)

g = percepatan gravitasi

h = ketinggian benda (dalam satuan meter)

 

besar energi kinetik adalah:

 

Ek = ½ m. v²

 

Dimana:

Ek = Energi kinetik (dalam satuan Joule)

m = massa benda (dalam satuan kg)

v = kecepatan gerak benda (dalam satuan m/s)

 

Karena besar energi kinetik maksimal sama dengan besar energi potensial maksimal maka:

 

Ep = Ek

m. g. h = ½ m. v²

g. h = ½ v²

 

Sehingga kecepatan gerak menjadi:

 

v = √2. g. h

 

Dalam soal ini ketinggian (h) adalah jarak dari tinggi kran pancuran, sebesar 2 m dari dasar, dengan tinggi air sebesar 3,25 m. Kita asumsikan bahwa perceapatn gravitasi adalah 10 m/s².

 

Sehingga kecepatan air di kran adalah:

 

v = √2. g. h

    = √[2 (10)(3,25 – 2)

    = √[(20)(1,25)]

   = √25

   = 5 m/s

 

 

 

Kelas         : XI
Pelajaran   : Fisika
Kategori     : Fluida Dinamis
Kata Kunci : bejana, pancuran, kecepatan air, ketinggian, jarak mendatar, waktu

Kode : 11.6.8 [Kelas 11 Fisika Bab 8 Fluida Dinamis]

Diketahui
Ketinggian air dari dasar bejana h = 3,25 m
Ketinggian keran air h₁ = 2 m
Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Ditanya
Kecepatan semburan air yang keluar dari keran pancuran

Penyelesaian

Asas atau Persamaan Bernoulli pada fluida dinamis
[tex]P_1+\rho gh_1+ \frac{1}{2}\rho v^2_1=P_2+\rho gh_2+ \frac{1}{2}\rho v^2_2 [/tex]

Persoalan ini merupakan salah satu aplikasi dari Asas Bernoulli, terutama untuk menentukan kecepatan semburan air dari lubang. Tekanan pada permukaan air sama dengan tekanan pada lubang keran, yakni tekanan udara luar P₀. Sehingga P₁ = P₂ = P₀. Dasar bejana dijadikan acuan untuk menentukan ketinggian, jadi h₁ = H sebagai tinggi permukaan air dan h₂ = h sebagai tinggi keran terhadap acuan dasar bejana.

Persamaan Bernoulli dapat ditulis menjadi,
[tex]P_0+\rho gH+ \frac{1}{2}\rho v^2_1=P_0+\rho gh+ \frac{1}{2}\rho v^2_2[/tex]
Untuk luas lubang keran yang sangat kecil dibandingkan dengan luas penampang bejana, kelajuan turunnya air pada permukaan air dapat diabaikan terhadap gerak semburan pada keran air, sehingga v₁ = 0. Kecepatan semburan pada keran air adalah v₂ = v.
Selanjutnya,
[tex]\rho gH+0=\rho gh+ \frac{1}{2}\rho v^2 [/tex]
[tex]v^2=2g(H-h)[/tex]
Diperoleh rumus kecepatan air yang keluar dari keran yakni,
[tex]v= \sqrt{2g(H-h)} [/tex]

Substitusikan data-data ke dalam rumus
[tex]v= \sqrt{2(10)(3,25-2)} [/tex]
[tex]v= \sqrt{20(1,25)} [/tex]
[tex]v= \sqrt{25} [/tex]

Jadi, kecepatan air yang keluar dari keran pancuran sebesar v = 5 m/s.

---------------------------

Rumus lengkap pancuran
⇒ kecepatan semburan air [tex]v= \sqrt{2g(H-h)} [/tex]
⇒ waktu jatuhnya air [tex]t= \sqrt{ \frac{2(H-h)}{g} } [/tex]
⇒ jarak mendatar jatuhnya air [tex]x=2 \sqrt{h(H-h)} [/tex]

_______________________

Simak kembali persoalan fluida statis
https://brainly.co.id/tugas/13552841
Serta persoalan kontinutitas tentang mengukur laju aliran darah
https://brainly.co.id/tugas/12689460