seorang pemain bola memberikan umpan lambung ketika timnya yang sudah berdiri di depan mulut gawang lawan Bola ditendang dengan sudut elevasi 53° melambung jauh

Jarak dia dengan temannya adalah 38,4 m. Lintasan bola berbentuk parabola dan diprediksi bola jatuh di depan temannya.

Pembahasan

JARAK TERJAUH PADA GERAK PARABOLA

Jika sebuah benda diberikan kecepatan awal dengan sudut elevasi θ, benda akan melakukan gerak parabola.

Di titik tertinggi.

• Waktu untuk mencapai titik tertinggi [tex]t \:=\: \frac{v_0 \: sin \: \theta}{g}[/tex]
• Tinggi maksimum [tex]h \:=\: \frac{v_0^2}{2g} \: sin^2 \: \theta}[/tex]
• Jarak mendatar [tex]X \:=\: \frac{v_0^2}{2g} \: sin \: 2\theta[/tex]

Di titik terjauh.

• Waktu untuk mencapai titik terjauh [tex]t \:=\: 2 \frac{v_0 \: sin \: \theta}{g}[/tex]
• Tinggi  h = 0
• Jarak terjauh [tex]X \:=\: \frac{v_0^2}{g} \: sin \: 2\theta[/tex]

Bila tanpa menggunakan kalkulator, sudut θ saat dikali dua malah sulit untuk dicari besar sudutnya, gunakan rumus trigonometri.

sin 2θ = 2 sin θ cos θ

Besar sudut yang dapat dihafalkan.

Untuk sin

• sin 0° = 0
• sin 30° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
• sin 37° = 0,6
• sin 45° =  [tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex]
• sin 53° = 0,8
• sin 60 =  [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]
• sin 90° = 1

Untuk cos

• cos 0° = 1
• cos 30° =  [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]
• cos 37° = 0,8
• cos 45° =  [tex]\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex]
• cos 53° = 0,6
• cos 60 =  [tex]\frac{1}{2}[/tex]
• cos 90° = 0

Diketahui:

• θ = 53°
• v₀ = 20 m/s
• g = 10 m/s²

Ditanyakan:

• Berapa jarak dia dengan temannya?

Penjelasan:

Anggap temannya berada di posisi terjauh untuk lintasan parabola.

Jarak dia dengan temannya

[tex]X \:=\: \frac{v_0^2}{g} \: sin \: 2\theta[/tex]

[tex]X \:=\: \frac{20^2}{10} \: 2 \: sin \: \theta \: cos \: \theta[/tex]

[tex]X \:=\: \frac{400}{10} \times 2 \times sin \: 53^o \times cos \: 53^o[/tex]

[tex]X \:=\: 40 \times 2 \times 0,8 \times 0,6[/tex]

X = 38,4 m

Jarak dia dengan temannya adalah 38,4 m.

Pelajari lebih lanjut

• Gerak Parabola https://brainly.co.id/tugas/15058478
• Jarak Mendatar Terjauh https://brainly.co.id/tugas/22588231
• Titik Tertinggi https://brainly.co.id/tugas/20329076

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Fisika

Bab : Gerak Parabola

Kode : 10.6.4.

#AyoBelajar