Persamaan salah satu asimtot hiperbola 9x^2+18x-16y^2-32y-151=0 adalah …. A. -3x+4y=-7 B. -3x+4y=1 C. 3x-4y=-7 D. 3x+4y=-7 E. 3x+4y=1

Pers. Hiperbola
9x² + 18x - 16y² - 32y - 151 = 0
dapat juga ditulis
(9x² + 18x) - (16y² + 32y) = 151
9(x² + 2x) - 16(y² + 2y) = 151
9(x + 1)² - 16(y + 1)² = 151 + 9 - 16
9(x + 1)² - 16(y + 1)² = 144
(x + 1)²/16 - (y + 1)²/9 = 1

pers. asimtot hiiperbola di dapat saat
(x + 1)²/16 - (y + 1)²/9 = 0
(y + 1)²/9 = (x + 1)²/16
(y + 1)² = (9/16) (x + 1)²
y + 1 = ± (3/4) (x + 1)
y = ± (3/4) (x + 1) - 1

sehingga pers. hiperbolanya
y = (3/4) (x + 1) - 1
y = 3x/4 + 3/4 - 4/4
y = 3x/4 - 1/4
4y = 3x - 1
3x - 4y = 1

y = -(3/4) (x + 1) - 1
y = -3x/4 - 3/4 - 4/4
y = -3x/4 - 7/4
4y = -3x - 7
3x + 4y = -7   ---- > (D)