Matematika

Pertanyaan

tolong dijawab pakai caranya yaa....
pliss banget buat kakak kakak yang bisa
Terimakasih buat yang udah jawab....
1) tentukan persamaan garis yang melalui titik D (7,4) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik E (-2,3) dan F (5,8)

2) Apakah titik (-1,6) terletak digaris 5y= 2x+10

3) tentukan persamaan garis dengan gradien 1/4 dan melalui titik (7,2) dan (-4,-6)

4) Tentukan persamaan garis pada gambar!
tolong dijawab pakai caranya yaa.... pliss banget buat kakak kakak yang bisa Terimakasih buat yang udah jawab.... 1) tentukan persamaan garis yang melalui titik

0 Comment.

2 Jawaban

  • 4) 6x + 2y = 6(2)
    6x + 2y = 12 (dibagi 2)
    3x + y = 6
    3x + y - 6 = 0

  • Soal No. 1
    (1) Mencari persamaan garis yang melalui titik E dan F
    Titik E : x₁ = -2; y₁ = 3
    Titik F : x₂ = 5; y₂ = 8
    [tex] \frac{y - y_{1}}{ y_{2}- y_{1} } = \frac{x - x_{1}}{ x_{2}- x_{1} } \\ \\ \frac{y -3}{8-3} = \frac{x - (-2)}{5-(-2) } \\ \\ \frac{y -3}{8-3} = \frac{x +2}{5+2 } \\ \\ \frac{y -3}{5} = \frac{x +2}{7 } \\ \\ 7(y-3)=5(x+2) \\ 7y-21=5x+10 \\ 7y=5x+10+21 \\ 7y=5x+31 \\ y= \frac{5}{7}x + \frac{31}{7} [/tex]
    Dari persamaan di atas maka diperoleh gradien (m) = [tex] \frac{5}{7} [/tex]

    Kedua garis tegak lurus, jika perkalian kedua gradien-nya menghasilkan -1.
    m₁.m₂ = - 1
    [tex] \frac{5}{7}.m_{2}=-1 \\ \\ m_{2}= -1.( \frac{7}{5}) \\ \\ m_{2}=- \frac{7}{5} [/tex]

    Persamaan garis melewati titik (7,4) dengan gradien m₂=-⁷/₅ adalah :
    [tex]y - y_{2} = m_{2}.(x - x_{2}) \\ \\ y-4=(- \frac{7}{5}).(x-7) \\ \\ y-4=(- \frac{7}{5}x)+ \frac{49}{5} ..... [/tex] Kedua ruas dikalikan dengan 5
    [tex]5y - 20 = -7x+49 \\ 5y+7x=69[/tex]

    Soal No 2
    Masukan nilai x = -1 dan y = 6 ke persamaan 5y = 2x + 10. Jika sisi kiri sama dengan sisi kanan, maka titik (-1,6) berada di garis tersebut.
    5y = 5 (6) = 30
    2x + 10 = 2(-1) + 10 = -2 + 10 = 8
    Karena hasilnya berbeda, antara sisi kiri dan kanan, maka titik tersebut bukan di dalam garis.

    Soal No. 3
    m = 1/4
    a. Melewati titik (7,2)
    x₁ = 7; y₁ = 2
    [tex]y-y_{1}=m.(x-x_{1}) \\ \\ y-2= \frac{1}{4}(x-7) \\ \\ y-2= \frac{1}{4}x- \frac{7}{4} \\ \\ y= \frac{1}{4}x- \frac{7}{4}+ \frac{8}{4} \\ \\ y= \frac{1}{4}x+ \frac{1}{4} [/tex]
    b. Melewati titik (-4,-6)
    x₁ = -4 ; y₁= -6
    [tex]y-y_{1}=m.(x-x_{1}) \\ \\ y-(-6)= \frac{1}{4}(x-(-4)) \\ \\ y+6= \frac{1}{4}x+ \frac{4}{4} \\ \\ y= \frac{1}{4}x+ 1- 6 \\ \\ y= \frac{1}{4}x- 5[/tex]

    Soal No. 4
    Garis melewati titik (2,0) dan (0,6)
    x₁ = 2; y₁ = 0
    x₂ = 0; y₂ = 6
    Persamaan garisnya adalah
    [tex] \frac{y - y_{1}}{ y_{2}- y_{1} } = \frac{x - x_{1}}{ x_{2}- x_{1} } \\ \\ \frac{y - 0}{ 6- 0 } = \frac{x - 2}{ 0- 2 } \\ \\ \frac{y}{6} = \frac{x - 2}{-2} \\ \\ -2y=6(x-2) \\ -2y= 6x- 12..........dibagi(-2) \\ y=6-3x[/tex]

Pertanyaan Lainnya