Dua bola biliar dengan massa yang sama mengalami tumbukan dari depan yang lenting sempurna. Jika laju awal salah satu bola adalah 2,00 m/s dan yang lainya 3,00

Kelas: X         
Mata Pelajaran: Fisika
Materi: Momentum, Impuls, dan Tumbukan
Kata Kunci: Momentum

Jawaban pendek:

Dua bola biliar dengan massa yang sama mengalami tumbukan dari depan yang lenting sempurna. Jika laju awal salah satu bola adalah 2,00 m/s dan yang lainya 3,00 m/s dengan arah yang berlawanan, maka laju kedua bola tersebut setelah tumbukan adalah:

Bola pertama bergerak 3,00 m/s dan bola kedua bergerak 2,00 m/s. Kedua bolak berbalik arah dari pergerakan bola semula.

Jawaban panjang:

Berdasarkan prinsip kekekalan momentum, maka momentum kedua benda harus sama dengan ketika sebelum tumbukan.

 P = P’

Momentum ini adalah perkalian dari massa (m) dan kecepatan benda (v).

P = m. v

Karena ada dua benda yang bertumbukan, dan bila kedua benda (m₁, m₂) bergerak dengan kecepatan sebelum tumbukan v₁ dan v₂, serta kecepaan sesudah  tumbukan v₁’ dan v₂’, maka:

P = P’

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁’ + m₂ v₂’

Sehingga bila massa kedua benda sama (m₁ = m₂ = m) maka:

m v₁ + m v₂ = m v₁’ + m v₂’

v₁ + v₂ = v₁’ + v₂’

Karena kedua bola biliard bertumbukan dari depan (berlawanan arah), laju bola pertama (v₁) adalah sebesar 2,00 m/s dan bola kedua (v₂) lajunya adalah - 3,00 m/s(negatif karena berlawanan arah).

Sehingga persamaan menjadi:

2 + (-3) = v₁’ + v₂’

v₁’ + v₂’ = -1

v₁’ = - 1 - v₂’

Sementara itu tumbukan lenting sempurna memiliki koefisien elastisitas e = 1, sehingga:

e = - ( v₁’ - v₂’) / (v₁ - v₂)

1 = - (v₁’ - v₂’)  / (2 – (-3))

-1 = (v₁’ - v₂’)  / (5)

v₁’ - v₂’ = -5

Kita subsitusikan persamaan v₁’ = -1 - v₂’ sehingga

v₁’ - v₂’ = -5

(-1 - v₂’) - v₂’ = -5

- 2v₂’ - 1 = -5

2v₂’ = 4

v₂’ = 2 m/s

Dari sini kita bisa mencari nilai v₁’:

v₁’ = -1 - v₂’

      = -1 -2

      = -3 m/s

Jadi bola pertama setelah tumbukan bergerak dengan kecepatan -3 m/s, dan bola kedua bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Karena tanda kecepatan kedua bola berubah, maka ini menunjukkan kedua bola berbalik arah daria rah pergerakan semula.