Selisih panjang rusuk dua buah kubus adalah 1/2 m dan selisih volumenya 7/8 m^3 . Jika kubus besar disusun menjadi kubus-kubus kecil yang kongruen dengan panjan
Matematika
dwiartiatynst
Pertanyaan
Selisih panjang rusuk dua buah kubus adalah 1/2 m dan selisih volumenya 7/8 m^3 . Jika kubus besar disusun menjadi kubus-kubus kecil yang kongruen dengan panjang rusuk 10cm, banyaknya kubus-kubus kecil itu adalah...
a.10 buah c.500buah
b.100 buah d.1000buah
pake jalan ya:)thnks before:))
1 Jawaban
-
1. Jawaban Yahiko
Misal
rusuk kubus 1 = a
rusuk kubus 2 = b
a - b = 0,5 m
maka a = b + 0,5
maka a³ = (b+0,5)³..........(1)
a³ - b³ = 7/8 m³
maka a³ =b³ + 7/8............(2)
Dari persamaan 1 dan 2 :
(b+0,5)³ = b³ + 0,875
b = 0,5 m
maka
a = b + 0,5
= 0,5 + 0,5
= 1m = 100 cm
Volume rusuk kubus besar (kubus 1) = 100³ cm³
disusun menjadi kubus kecil yang kongrue, dengan rusuk = 10 cm
Volume kubus kecil = 10³ cm³
maka, jumlah kubus2 kecil yg dapat dibentuk
Volume kubus besar / volume kubus kecil
= 100³ / 10³ = 1000 buah
Jadi Jawabannya D