kubah sebuah masjid berbentuk lingkaran terbuat dari cor semen menghabiskan dana sebesar 308 juta jika biaya per m2 satu juta Tentukan diameter kubah masjid

Kelas        : 9
Mapel       : Matematika
Kategori    : Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung
Kata kunci : luas kubah setangah bola, diameter, biaya pengecoran

Kode : 9.2.2 [Kelas 9 Matematika Bab 2 Bangun Ruang Sisi Lengkung]

Soal : 

Kubah sebuah masjid berbentuk setengah lingkaran terbuat dari cor semen menghabiskan dana sebesar Rp. 308.000.000,00. Jika biaya permeter persegi Rp. 1.000.000,00 . Tentukan diameter kubah masjid itu?

Pembahasan : 

Biaya pengecoran = Luas 1/2 bola × biaya per meter persegi
      308.000.000    = Luas 1/2 bola × 1.000.000
Luas 1/2 bola        = [tex] \frac{308.000.000}{ 1.000.000} [/tex]
Luas 1/2 bola        = 308 m²

L P 1/2 bola = 2 π r²
        308 m² = 2 × 22/7 × r²
        308 m² = 44/7 × r²
                r² = 308 m² : 44/7
                r² = 308 m² × 7/44
                r² = 49 m²
                 r = √(49 m²)
                 r = 7 m

diameter = 2 r    
               = 2 × 7 m
               = 14 m

Jadi diameter kubah masjid itu adalah 14 m


Semoga bermanfaat